Wie man Linearachsen für Portalroboter auslegt

Das Wichtigste auf einen Blick

• Bewegte Masse, Beschleunigung und Verfahrweg sind die drei Eingangsgrößen jeder Achsauslegung.
• Die Vorschubkraft summiert Beschleunigungs-, Reibungs- und Prozesskraft, dazu kommt ein Zuschlag von zwanzig Prozent.
• Die Durchbiegung bleibt unter l/1.000 der Stützweite, bei hoher Genauigkeit unter 0,1 mm.
• Am Greifpunkt sind mindestens 100 N/µm Steifigkeit nötig, das entspricht 0,01 mm/N Nachgiebigkeit.
• VDI 2860 beschreibt Handhabungsfunktionen, DIN EN ISO 12100 das Verfahren der Risikobeurteilung.

Fünf Schritte von der Aufgabenstellung zur Achse

1. Handhabungsaufgabe nach VDI 2860 festlegen: Werkstückmasse, Greifpunkt, Verfahrwege, Taktzeit.
2. Bewegungsprofil wählen und daraus die Beschleunigung berechnen.
3. Vorschubkraft aus Masse, Beschleunigung, Reibung und Prozesskraft bilden.
4. Steifigkeit und Durchbiegung prüfen, danach Führung, Traverse und Antriebselemente auswählen.
5. Antrieb und Getriebe über Drehmoment, Drehzahl und Trägheitsmoment dimensionieren.

Massen, Wege und Beschleunigung erfassen

Die bewegte Masse umfasst den Schlitten der Z-Achse, Greifer, Werkstück und die mitgeführten Energieführungen. Jedes Bauteil zählt mit seiner vollen Masse, weil es bei jeder Fahrt beschleunigt und abgebremst wird.

Aus Verfahrweg und Bewegungszeit folgt die Beschleunigung. Bei einem dreiecksförmigen Geschwindigkeitsprofil, also Beschleunigen bis zur Mitte und Bremsen bis zum Ziel, gilt die Beziehung a = 4 · s / t² mit dem Weg s in Metern und der Zeit t in Sekunden.

Verfahrwege werden in Millimetern angegeben, die Rechnung arbeitet jedoch in Metern. Ein Portal mit 1.500 mm Hub und 1,5 s Bewegungszeit erreicht 2,7 m/s², ein Portal mit 500 mm Hub in 0,6 s kommt auf 5,6 m/s².

Bei vertikalen Achsen kommt die Gewichtskraft hinzu: 120 kg erzeugen 1.177 N, die der Motor dauerhaft halten muss. Ein Pneumatikzylinder oder eine Ausgleichsfeder entlastet den Antrieb.

Vorschubkraft und Antriebsleistung berechnen

Die Vorschubkraft setzt sich aus Beschleunigungskraft, Reibungskraft und Prozesskraft zusammen. Bei Wälzführungen liegt der Reibwert zwischen 0,005 und 0,01, bei Gleitführungen deutlich höher.

Die Prozesskraft stammt aus dem Handhabungsvorgang, etwa aus der Kraft, mit der ein Werkstück in eine Aufnahme gedrückt wird. Sie wirkt zusätzlich zur Beschleunigungskraft.

Für die Summe gilt F = m · a + m · g · µ + F(Prozess). Ein Sicherheitszuschlag von zwanzig Prozent deckt Streuungen bei Reibwerten und Massen ab.

Rechenbeispiel für die X-Achse

• Masse: 120 kg, bestehend aus Schlitten, Z-Achse, Greifer und Werkstück
• Beschleunigung: 5,6 m/s²
• Reibwert der Wälzführung: 0,01
• Prozesskraft: 150 N
• Ergebnis: Beschleunigungskraft 672 N, Reibkraft 12 N, Summe 834 N, mit Zuschlag rund 1.000 N

Aus der Vorschubkraft folgt das Drehmoment am Antrieb. Bei einem Ritzel mit 60 mm Teilkreisdurchmesser und einer Übersetzung von 10 ergeben 1.000 N ein Ritzelmoment von 30 Nm und rund 3 Nm an der Motorwelle.

Bei 0,8 m/s Vorschub dreht das Ritzel mit etwa 255 Umdrehungen pro Minute. Ein Servomotor mit 3 Nm Nenndrehmoment und 3.000 min⁻¹ deckt diese Betriebspunkte ab.

Steifigkeit und Durchbiegung begrenzen

Eine Portalachse verformt sich unter Last. Durchbiegung der Traverse und Nachgiebigkeit der Führung addieren sich am Greifpunkt zu einem Positionsfehler, den die Regelung nicht ausgleichen kann.

Als Richtwert gilt für Handlingportale eine Durchbiegung von höchstens l/1.000 der Stützweite. Soll die Positioniergenauigkeit unter 0,1 mm liegen, ist die Traverse auf l/5.000 bis l/10.000 auszulegen.

Für die Steifigkeit zählt die Kette aus Traverse, Führungswagen, Spindel und Lagerung. Das schwächste Glied bestimmt die Nachgiebigkeit am Greifpunkt.

Eine Verdrehung des Querträgers um 0,1 Grad verschiebt den Greifpunkt bei 500 mm Hebelarm um fast einen Millimeter. Winkelabweichungen bleiben deshalb unter 0,05 Grad.

Trägheitsmoment und Getriebe prüfen

Das Massenträgheitsmoment entscheidet, ob der Motor die Achse regeln kann. Bezogen auf die Motorwelle gilt für einen Ritzelantrieb J = m · r² / i², mit dem Ritzelradius r und der Übersetzung i.

Im Rechenbeispiel ergeben 120 kg, ein Radius von 30 mm und eine Übersetzung von 10 ein Trägheitsmoment von 0,0011 kg·m² an der Motorwelle. Das Trägheitsmoment des Motors sollte mindestens ein Zehntel davon betragen.

Ein zu großes Trägheitsverhältnis führt zu Überschwingen und verlängert die Einschwingzeit nach jedem Positioniervorgang.

Komponenten und Sicherheit festlegen

Für die Führung eignen sich Kugelschienenführungen und Kugelgewindetriebe von Bosch Rexroth, die in Baugrößen von 15 bis 65 verfügbar sind. Längere Hübe über 2.000 mm erhalten meist eine Zahnstange mit Ritzel statt eines Kugelgewindetriebs.

Lineareinheiten und Portalroboter von Festo, etwa die Baureihe EGC mit Zahnriemen oder Kugelgewindetrieb, sind für Portale mit Hüben von wenigen Metern ausgelegt. Für hohe Lasten kommen Zahnstangenachsen mit Servomotor und Planetengetriebe infrage.

Die Sicherheitsanforderungen ergeben sich aus DIN EN ISO 12100. Die Risikobeurteilung betrachtet Quetschstellen an der Traverse, den Nachlauf nach einem Nothalt und die Bremsen der Achsen. Die Anforderungen an Maschinen bei der BAuA fassen die Prüfpunkte zusammen.

Die Dokumentation der Achse enthält die berechneten Grenzwerte, damit Inbetriebnahme und Umbau nachvollziehbar bleiben.

Antriebssteuerung und Messsystem wählen

Die erreichbare Genauigkeit hängt auch vom Messsystem ab. Ein Motorgeber hinter einem Getriebe liefert nur die Motorposition, Winkelfehler des Getriebes bleiben unerkannt. Für Genauigkeiten unter 0,1 mm gehört ein Linearmaßstab direkt an die Schiene der X-Achse.

Häufige Fragen

Wie groß darf die Durchbiegung einer Portalachse sein?

Im Handling sind l/1.000 bis l/2.000 der Stützweite üblich. Sobald die Positioniergenauigkeit unter 0,1 mm liegen soll, ist l/5.000 oder mehr anzustreben.

Welche Beschleunigung ist für Portalroboter realistisch?

Zwischen 2 m/s² und 10 m/s². Höhere Werte verlangen steifere Traversen und größere Motoren, weil die Vorschubkraft proportional zur Beschleunigung steigt.

Reicht ein Kugelgewindetrieb für lange Hübe?

Bis etwa 2.000 mm ja. Darüber wird die Knicklänge kritisch, die kritische Drehzahl sinkt, und eine Zahnstange mit Ritzel ist meist die wirtschaftlichere Lösung.

Wie wirkt sich der Sicherheitszuschlag aus?

Er erhöht die Vorschubkraft und damit das Drehmoment um zwanzig Prozent. Am Beispiel der X-Achse steigt die Kraft von 834 N auf rund 1.000 N.